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MAT-7350 Théorie de Lie

Groupes et algèbres de Lie : groupes de Lie, espaces tangents et champs de vecteurs, algèbres de Lie, application exponentielle, représentations adjointes et coadjointes. Structure et classification des algèbres de Lie : algèbres résolubles et nilpotentes, décomposition en espaces de racines, groupes de Weyl, matrices de Cartan, esquisse de la classification, théorème de Serre. Théorie des représentations : théorème de Weyl, décompositions en espaces de poids, algèbres enveloppantes, modules de Verma. Sujets à option : introduction à l'analyse harmonique non commutative, algèbres de Lie de dimension infinie, théorie géométrique des représentations, formules des caractères et formes modulaires.

  • 4 Crédits

  • Cycles du cours

    • Deuxième cycle
    • Troisième cycle
  • Mode d'enseignement

    • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Restrictions à l'inscription

Cycle d'études

Doit être inscrit à:

  • Deuxième cycle
  • Troisième cycle

Certaines sections de cours peuvent comporter des restrictions additionnelles.

Cours équivalents ou jumelés ULaval

Les cours équivalents sont des activités de même cycle dont le contenu est identique ou très semblable. La réussite de l'un signifie la reconnaissance de l'autre.

Les cours jumelés sont des activités de cycles différents. L'étudiant qui a suivi le cours de niveau 4000 ne peut pas suivre le cours correspondant de niveau 6000 ou 7000 s'il poursuit des études au 2e ou au 3e cycle et il ne peut pas demander à la direction de son programme de le reconnaître.

Cette page constitue la description officielle de cette activité. L'Université Laval se réserve le droit de modifier l'activité sans préavis. Tous les horaires indiqués sont sujets à changement.

Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 9h Travail personnel
  • 12h Total

Horaire

Pour vous inscrire, accédez à monPortail.

Hiver 2017 – 1 section offerte

NRC 18968 Capacité maximale: 10 étudiants

Hiver 2012 – 1 section offerte

NRC 18968 Capacité maximale: 10 étudiants