Projets de recherche

Analyse complexe et théorie spectrale

Description du projet

Imaginons un système avec des données d'entrée et de sortie. Il est dit linéaire si la superposition de deux entrées a l'effet de superposer les sorties correspondantes. On retrouve des systèmes linéaires partout en sciences naturelles, en génie, en économique, en informatique et en communication. Pour analyser ces systèmes, on se sert de la théorie spectrale, la branche des mathématiques qui étudie les matrices et leurs valeurs propres, ainsi que leurs homologues en dimension infinie, les opérateurs et les spectres. Cette théorie a de nombreuses applications en technologie, entre autres les systèmes de contrôle, la compression des données et l'algorithme PageRank de Google.

Le but du projet est d'exploiter des idées de la théorie des fonctions, une extension de grande portée du calcul différentiel et intégral, afin d'établir de nouveaux théorèmes sur les matrices et les opérateurs. Ces théorèmes ont des applications potentielles dans plusieurs domaines, notamment en algèbre linéaire numérique, la théorie qui est à la base du calcul informatique de haute performance.

Domaines de recherche

- Analyse mathématique

Directeur de recherche

Thomas Joseph Ransford

Milieu de recherche

Chaire de recherche du Canada en théorie spectrale et en analyse complexe, Groupe de recherche en analyse mathématique

Site web

Site web


Programmes d’études associés

Maîtrise en mathématiques - avec mémoire

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes Prime
Activité évaluée
650$
Prime à l'excellence
1 000$
Total 1 650$

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement Montant
Bourses de leadership et développement durable 2 x 5 000$
Bourse de mobilité Stage Hors-Québec
1 250$
Bourses d’études supérieures des organismes subventionnaires
14 100$ à 21 000$
Répertoire électronique des bourses de deuxième cycle
500$ à 50 000$

Bourses d'excellence à la réussite pour les étudiants internationaux: Plusieurs programmes sont admissibles aux bourses d'excellence à la maîtrise pour les étudiants de l'Afrique et d'Europe excluant la France. Cette bourse d'une valeur annuelle de 7000$ est attribuée selon des critères d'excellence universitaire. * Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.

Profil recherché

- Mathématiques
- Statistiques

Documents exigés

- Curriculum vitæ
- Relevé de notes

Pour plus d'information

Thomas Joseph Ransford
Professeur titulaire
Département de mathématiques et de statistique
ransford@mat.ulaval.ca