Projets de recherche

Courbes elliptiques, formes modulaires et la théorie d'Iwasawa

Description du projet

Une courbe elliptique est une courbe cubique munie d'une structure de groupe, tandis qu'une forme modulaire est une fonction analytique qui vérifie une propriété d'invariance sous certaines transformations de Mobius. Pour démontrer le dernier théorème de Fermat, Andrew Wiles a démontré que ces deux objets semblablement différents sont reliés par une fonction arithmétique, à savoir la fonction L de Hasse-Weil. Dans ce projet, vous étudierez certaines propriétés arithmétiques de ces objets utilisées en théorie d'Iwasawa, un champ de recherche très actif en théorie des nombres aujourd'hui.

Domaines de recherche

- Théorie algébrique des nombres
- Algèbre
- Géométrie algébrique

Directeur de recherche

Antonio Lei

Milieu de recherche

L'équipe d'algèbre et de théories des nombres de l'Université Laval/Le Centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique

L'équipe d'algèbre et de théorie des nombres de l'Université Laval, qui comprend actuellement quatre professeurs et neuf étudiants aux cycles supérieurs.

Le centre interuniversitaire en calcul mathématique algébrique. Ce centre organise des activités académiques pour les chercheurs et les étudiants en théorie des nombres de cinq universités de l'Est du Canada.

Site web


Programmes d’études associés

Doctorat en mathématiques

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes
Prime 
Prime de progression
7 x 500$
Examen doctoral ou séminaire de présentation 750$
Examen doctorat, séminaire ou conférence
1 000$
Publication
750$
Communication
1 000$
Dépôt initial
1 000$*
Total 8 500$

* Un bonus de 500 $ sera ajouté à la prime à la diplomation si le dépôt initial est effectué avant la session qui précède la session maximale d’admissibilité.

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement Montant
Bourse d’admission au doctorat de l’Université Laval  2 000$
Bourses de leadership et développement durable 
3 x 10 000$
Bourse de mobilité Stage Hors-Québec  1 000$
Bourse d’études supérieures des organismes subventionnaires     21 000$ à 50 000$
Répertoire électronique des bourses de troisième cycle 500$ à 50 000$

Programme de bourses d’exemption des droits de scolarité supplémentaires pour étudiants étrangers: bourse permettant à un candidat étranger de payer les mêmes droits de scolarité qu’un candidat canadien, ce qui représente une économie globale d’environ 30 000$. À noter que ceux qui bénéficient de ce programme ne recevrons pas la bourse d'admission au doctorat directement. Votre bourse sera intégrée au Programme d'exemption des droits de scolarité majorés afin de vous permettre de payer le tarif québécois.

* Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.

Maîtrise en mathématiques - avec mémoire

Description du programme

Soutien financier disponible*

Financement en lien avec le projet de recherche

Information non disponible

Financement en lien avec le programme d'études

Bourses de réussite

Étapes Prime
Activité évaluée
650$
Prime à l'excellence
1 000$
Total 1 650$

Financement en lien avec l'Université Laval

Sources de financement Montant
Bourses de leadership et développement durable 2 x 5 000$
Bourse de mobilité Stage Hors-Québec
1 000$
Bourses d’études supérieures des organismes subventionnaires
14 100$ à 21 000$
Répertoire électronique des bourses de deuxième cycle
500$ à 50 000$

Bourses d'excellence à la réussite pour les étudiants internationaux: Plusieurs programmes sont admissibles aux bourses d'excellence à la maîtrise pour les étudiants de l'Afrique et d'Europe excluant la France. Cette bourse d'une valeur annuelle de 7000$ est attribuée selon des critères d'excellence universitaire. * Présentation du soutien financier maximal disponible. Certaines conditions s'appliquent. Sujet à changement sans préavis. Pour plus d'information, renseignez-vous auprès des organismes responsables.

Profil recherché

- Mathématiques
- Statistique

Documents exigés

- Curriculum vitæ
- Relevé de notes

Pour plus d'information

Antonio Lei
Professeur adjoint
Département de mathématiques et de statistique
antonio.lei@mat.ulaval.ca