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MAT-6005 Théorie de la mesure et intégration

Introduction : explication des raisons de l'introduction de l'intégrale de Lebesgue. Espaces mesurables. Intégrale : intégrale des fonctions simples, extension, théorème de convergence monotone, théorème de Fatou. Fonctions intégrales. Exemples classiques (Lebesgue, Lebesgue-Stieltjes, etc.). Théorème de la convergence dominée. Modes de convergence. Décompositions des mesures. Produits de mesures : théorèmes de Tonelli et Fubini. Théorème de Riesz et de Radon-Nicodym. L'étudiant qui a réussi le cours MAT-4000 ou MAT-6000 ne peut s'inscrire à ce cours.

3 Crédits

Cycle du cours

  • Deuxième cycle

Mode d'enseignement

  • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Restrictions à l'inscription

Cycle d'études

Doit être inscrit à:

  • Deuxième cycle

Certaines sections de cours peuvent comporter des restrictions additionnelles.

Cours équivalents ou jumelés ULaval

Les cours équivalents sont des activités de même cycle dont le contenu est identique ou très semblable. La réussite de l'un signifie la reconnaissance de l'autre.

Les cours jumelés sont des activités de cycles différents. L'étudiant qui a suivi le cours de niveau 4000 ne peut pas suivre le cours correspondant de niveau 6000 ou 7000 s'il poursuit des études au 2e ou au 3e cycle et il ne peut pas demander à la direction de son programme de le reconnaître.

Cette page constitue la description officielle de cette activité. L'Université Laval se réserve le droit de modifier l'activité sans préavis. Tous les horaires indiqués sont sujets à changement.

Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total

Horaire

Pour vous inscrire, accédez à monPortail.

Automne 2021 – 1 section offerte

NRC 86511 Capacité maximale: 10 étudiants

Plages horaires

    • Type: En classe
    • Dates: Du 30 août 2021 au 10 déc. 2021
    • Journée: Mercredi
    • Horaire: De 11h30 à 12h20
    • Pavillon: Adrien-Pouliot
    • Local: 2546
    • Type: En classe
    • Dates: Du 30 août 2021 au 10 déc. 2021
    • Journée: Jeudi
    • Horaire: De 13h30 à 15h20
    • Pavillon: Adrien-Pouliot
    • Local: 2903

Automne 2020 – 1 section offerte

NRC 86336 Capacité maximale: 10 étudiants

Plages horaires

    • Type: Sur Internet
    • Dates: Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020
    • Type: Classe virtuelle synchrone
    • Dates: Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020
    • Journée: Mercredi
    • Horaire: De 11h30 à 12h20
    • Type: Classe virtuelle synchrone
    • Dates: Du 31 août 2020 au 11 déc. 2020
    • Journée: Vendredi
    • Horaire: De 10h30 à 12h20