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MAT-7165 Surfaces de Riemann

Rudiments de topologie. Surfaces de Riemann : atlas et fonctions de transition, exemples classiques. Fonctions analytiques : prolongement, homotopie, revêtements et relèvements, théorème de monodromie. Théorie du potentiel : fonctions harmoniques, principe d'identité, principe du maximum, problème de Dirichlet, formule intégrale de Poisson, théorème de Harnack. Fonctions sous-harmoniques : modification de Poisson, méthode de Perron. Théorie du potentiel sur les surfaces de Riemann. Fonctions de Green. Classification des surfaces. Théorème d'uniformisation. L'étudiant qui a réussi le cours MAT-4100 ou MAT-7160 ne peut s'inscrire à ce cours.

3 Crédits

Cycles du cours

  • Deuxième cycle
  • Troisième cycle

Mode d'enseignement

  • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Restrictions à l'inscription

Cycle d'études

Doit être inscrit à:

  • Deuxième cycle
  • Troisième cycle

Certaines sections de cours peuvent comporter des restrictions additionnelles.

Cours équivalents ou jumelés ULaval

  • MAT-4100 Surfaces de Riemann Depuis l'hiver 2010
  • MAT-7160 Surfaces de Riemann Depuis l'hiver 2010

Les cours équivalents sont des activités de même cycle dont le contenu est identique ou très semblable. La réussite de l'un signifie la reconnaissance de l'autre.

Les cours jumelés sont des activités de cycles différents. L'étudiant qui a suivi le cours de niveau 4000 ne peut pas suivre le cours correspondant de niveau 6000 ou 7000 s'il poursuit des études au 2e ou au 3e cycle et il ne peut pas demander à la direction de son programme de le reconnaître.

Cette page constitue la description officielle de cette activité. L'Université Laval se réserve le droit de modifier l'activité sans préavis. Tous les horaires indiqués sont sujets à changement.

Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total