MAT-7355 Théorie de Lie

Groupes et algèbres de Lie : groupes de Lie, espaces tangents et champs de vecteurs, algèbres de Lie, application exponentielle, représentations adjointes et coadjointes. Structure et classification des algèbres de Lie : algèbres résolubles et nilpotentes, décomposition en espaces de racines, groupes de Weyl, matrices de Cartan, esquisse de la classification, théorème de Serre. Théorie des représentations : théorème de Weyl, décompositions en espaces de poids, algèbres enveloppantes, modules de Verma. Sujets à option : introduction à l'analyse harmonique non commutative, algèbres de Lie de dimension infinie, théorie géométrique des représentations, formules des caractères et formes modulaires.

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  • 3 Crédits

  • Cycles du cours

    • Deuxième cycle
    • Troisième cycle

  • Modes d'enseignement

    • Régulier

Responsables

  • Faculté des sciences et de génie
  • Département de mathématiques et de statistique

Restrictions à l'inscription

Cycle d'études

Doit être inscrit à:

  • Deuxième cycle
  • Troisième cycle

Certaines sections de cours peuvent comporter des restrictions additionnelles.

Cette activité est contributoire dans:

Cours équivalents ou jumelés ULaval

  • MAT-7350 Théorie de Lie Depuis l'automne 2011

Les cours équivalents sont des activités de même cycle dont le contenu est identique ou très semblable. La réussite de l'un entraîne la reconnaissance de l'autre. Si, à l’une des sessions indiquées, vous avez réussi un cours équivalent, vous n’avez pas à vous inscrire au cours présenté sur cette page. Le cours équivalent vous sera reconnu.

Les cours jumelés sont des activités de cycles différents. Si vous avez suivi un cours de 1er cycle de niveau 4000, vous ne pouvez pas suivre le cours correspondant de niveau 6000 ou 7000 si vous poursuivez des études au 2e ou au 3e cycle et vous ne pouvez pas demander à la direction de votre programme de le reconnaître.

Cette page constitue la description officielle de cette activité. L'Université Laval se réserve le droit de modifier l'activité sans préavis. Tous les horaires indiqués sont sujets à changement.

Répartition hebdomadaire

  • 3h Cours
  • 0h Laboratoire ou travaux pratiques
  • 6h Travail personnel
  • 9h Total

Horaire

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Automne 2022 – 1 section offerte

NRC 86206 Capacité maximale: 10 étudiants

Plage horaire

    • Type: En classe
    • Dates: Du 6 sept. 2022 au 16 déc. 2022
    • Journée: Mardi
    • Horaire: De 13h30 à 16h20
    • Pavillon: Alexandre-Vachon
    • Local: 2810

Automne 2019 – 1 section offerte

NRC 86320 Capacité maximale: 10 étudiants

Plage horaire

    • Type: En classe
    • Dates: Du 3 sept. 2019 au 13 déc. 2019
    • Journée: Lundi
    • Horaire: De 13h30 à 16h20
    • Pavillon: Adrien-Pouliot
    • Local: 2540