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Domaines d'études

Les principaux champs du savoir auxquels sont rattachés les différents programmes.

Avantages UL

Particularités d'un programme d'études donné à l'Université Laval qui le différencient avantageusement d'autres programmes d'études.

 
 
 
 

Présentation générale

Maîtriser les fondements du raisonnement dans toutes les sciences

Ce programme fera de vous un chercheur autonome de haut niveau dans les domaines des mathématiques pures ou appliquées.

Autres programmes dans cette discipline

Aperçu

En bref

Ce doctorat en mathématiques vous permettra d'aiguiser votre esprit critique et de cultiver l'originalité de votre pensée. Vous exercerez votre créativité de façon à contribuer à l'avancement de la science.

Votre environnement de recherche sera à la hauteur de vos ambitions: nombreux colloques et séminaires, professeurs aux expertises diverses offrant un encadrement de qualité, service de consultation statistique, possibilités d'emploi étudiant au Centre de dépannage et d'assistance (CDA) en mathématiques et accès à un laboratoire informatique très bien équipé.

  • Directeur à trouver avant l'admission: vous devrez trouver le professeur qui acceptera de superviser vos travaux de recherche avant votre admission. Cette étape est obligatoire pour la poursuite de vos études. Comment trouver votre directeur et votre projet de recherche.
  • Temps complet: peut uniquement être suivi à temps complet.

Domaines d'expertise

  • Algèbre
  • Analyse
  • Géométrie différentielle
  • Logique et fondements
  • Mathématiques appliquées
  • Théorie des nombres
  • Probabilités

À qui s'adresse ce programme

Ce programme s'adresse principalement au candidat titulaire d'une maîtrise en mathématiques, mais aussi à celui diplômé en statistique ou d'un autre domaine jugé équivalent.

Avenir

Ce programme fera de vous un chercheur de haut niveau prêt à travailler dans des organismes de recherche gouvernementaux, des organisations publiques et privées ou encore à entreprendre une carrière universitaire.

Employeurs

  • Centres de recherche
  • Entreprises d'informatique
  • Établissements d'enseignement
  • Gouvernements

Avantages UL

Particularités et attraits

L'univers des sciences et des technologies évolue à un rythme exponentiel. La vie est en mutation, l'environnement est en transformation. Cette réalité engendre l'émergence de nombreux nouveaux défis qui devront être relevés par la communauté scientifique. La Faculté des sciences et de génie entend continuer à contribuer à l'avancement de la société par la formation de scientifiques et d'ingénieurs compétents.

Plus de 1200 étudiants à la maîtrise et au doctorat participent annuellement à la recherche dans les laboratoires de sciences et de génie. Leur contribution constitue le moteur et la raison d'être de la recherche à la Faculté.

Corps professoral

Les quelque 260 professeurs de la Faculté, tous experts dans leur discipline, sont pour la plupart réputés sur les scènes québécoise, canadienne et internationale. Grâce à l'excellence de son corps professoral et à la diversité de ses champs d'études, la Faculté se classe parmi les meilleures facultés universitaires de recherche au Canada.

Mobilité internationale

La Faculté maintient une présence active sur la scène internationale grâce à la signature d'accords-cadres, de programmes et de partenariats internationaux. Ces actions favorisent la mobilité des étudiants et des professeurs, le financement de projets spéciaux, la création de réseaux internationaux de recherche et le recrutement à l'international.

Services aux étudiants

La Faculté prend grand soin de mettre à jour périodiquement tous ses programmes afin de s'assurer qu'ils suivent l'évolution des différents domaines du savoir et qu'ils répondent aux besoins de la société. Au fil des ans, plusieurs services et ressources de toute nature ont été mis sur pied pour vous aider à atteindre vos objectifs de formation, à vous intégrer plus facilement dans la communauté facultaire et à vous préparer adéquatement au marché du travail.

Aspects financiers

Bourses et aide financière

Au Bureau des bourses et de l'aide financière, vous trouverez toute l'information concernant les sources possibles pour le financement de vos études, notamment les différents programmes d'aide financière gouvernementaux et les programmes de bourses d'admission, d'excellence ou de mobilité.

La majorité des projets de recherche menés à la Faculté reçoivent des subventions généreuses qui permettent aux étudiants d'intégrer les équipes de recherche et de recevoir une rémunération sous forme de bourse ou de salaire dont les montants peuvent atteindre 15000$ à la maîtrise et 19000$ au doctorat.

Grâce à de généreux donateurs et au soutien de partenaires de l'industrie, plus de 3 M$ en bourses sont offerts aux étudiants des cycles supérieurs, s'ajoutant aux autres sommes reçues.

Consultez l'ensemble des sources de financement aux cycles supérieurs de la Faculté.

Bourses de réussite

L'Université Laval consacre chaque année 4,6 M$ à la réussite de ses étudiants inscrits à un programme de maîtrise ou de doctorat. Les Bourses de réussite de la Faculté des études supérieures et postdoctorales récompensent le franchissement des étapes de votre programme, de l'admission jusqu'à la diplomation.

Coût des études

Plusieurs ressources sont à votre disposition pour vous permettre de planifier le coût de vos études:

Recherche dans le domaine

Recherche à la faculté

Plusieurs projets de recherche sont effectués par les professeurs de la Faculté dans différents domaines des sciences et du génie. La Faculté des sciences et génie a un budget annuel de plus de 80 M$ en recherche. Les professeurs reçoivent du financement de diverses sources, notamment des plus importants organismes subventionnaires au pays (CRSNG, FQRNT). Durant vos études, il vous sera possible de participer et de collaborer à leurs travaux de recherche pour parfaire votre formation.

La Faculté compte:

  • 22 chaires de recherche du Canada
  • 10 chaires de recherche industrielle du CRSNG
  • 12 chaires de leadership en enseignement
  • 2 chaires d'excellence de recherche du Canada
  • 14 centres et institut de recherche reconnus par le Conseil universitaire
  • 1 réseau de centres d'excellence du Canada
  • 1 réseau stratégique du CRSNG

Les domaines d'excellence à la Faculté sont nombreux et variés:

  • Les matériaux
  • L'eau douce et l'océanographie
  • L'eau
  • L'astrophysique
  • Les nanosciences et les nanotechnologies
  • L'optique et la photonique
  • Les changements climatiques
  • Les technologies de l'information et des communications
  • La vision numérique et la robotique
  • Les sciences de la vie

Département de mathématiques et de statistique

Le Département de mathématiques et de statistique compte plus d'une vingtaine de professeurs intéressés par les mathématiques pures ou appliquées et par la statistique. Au Département, l'enseignement et la recherche s'appuient sur un équipement informatique toujours maintenu à la fine pointe de la technologie.

Très actif en recherche, le Département abrite des équipes structurées en analyse, en algèbre et théorie des nombres, en mathématiques appliquées et en statistique. Plusieurs projets auxquels collaborent les étudiants-chercheurs sont menés de concert avec des chercheurs d'autres domaines, que ce soit en sciences de la vie, en ingénierie ou en actuariat et finance. En tant que membre de l'Institut des sciences mathématiques (ISM), le Département maintient des liens étroits avec toute la communauté mathématicienne québécoise.

Les professeurs du Département de mathématiques et de statistique dirigent ou sont très actifs, dans des groupes, réseaux et centres de recherche.

Champs de recherche des professeurs

Pour connaître les champs de recherche des professeurs, référez-vous aux fiches des professeurs disponibles sur le site du Département de mathématiques et de statistique.

Algèbre et théorie des nombres

Les conjectures de Gross-Stark. Formes modulaires. Séries d'Eisenstein. Variétés abéliennes. Espaces de modules associés aux variétés abéliennes. Fonctions zêtas p-adiques et archimédiennes.
Hugo Chapdelaine

Théorie analytique des nombres : distribution des nombres premiers, factorisation des nombres, comportement asymptotique des fonctions arithmétiques, fonction zêta de Riemann.
Jean-Marie De Koninck

Théorie des représentations, théorie de Lie, méthodes géométriques et ses applications en physique théorique.
Michael Lau

Courbes elliptiques. Formes modulaires. Représentation p-adique. Théorie d'Iwasawa. Théorie de Hodge p-adique. Géométrie arithmétique.
Antonio Lei

Théorie algébrique des nombres : unités, nombre de classes, corps cyclotomiques. Algèbre : théorie de Galois, algèbre commutative. Théorie élémentaire des nombres.
Claude Levesque

Analyse

Analyse complexe et analyse fonctionnelle : fonctions analytiques multiformes, algèbres de Banach, itération des fonctions holomorphes, groupes discrets.
Line Baribeau

Algèbres de Banach : cohomologie, cohomologie simplicielle, amenabilité.
Frédéric Gourdeau

Analyse complexe, analyse harmonique, espaces de Hardy.
Javad Mashreghi

Analyse complexe. Théorie du potentiel. Analyse fonctionnelle. Systèmes dynamiques.
Thomas J. Ransford

Analyse complexe. Calcul de la capacité. Mathématiques expérimentales.
Jérémie Rostand

Géométrie différentielle

Géométrie spectrale. Problèmes isopérimétriques. Analyse géométrique.
Alexandre Girouard

Logique et fondements

Logique mathématique et informatique théorique : calculabilité, théorie de la récursion, complexité du calcul.
Bernard R. Hodgson

Mathématiques appliquées

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles. Modèles multi physiques, optimisation de forme et analyse de sensibilité.
Jean Deteix

Modélisation neuronale. Application de la méthode des éléments finis et étude des systèmes dynamiques.
Nicolas Doyon

Méthodes numériques pour les équations aux dérivées partielles et applications aux problèmes en ingénierie.
André Fortin

Méthodes numériques en mécanique des fluides non newtoniens. Modèles rhéologiques. Formulation hamiltonienne.
Robert Guénette

Systèmes dynamiques. Méthodes de calcul rigoureux. Équations aux dérivées partielles. Équations différentielles avec retard. Méthodes topologiques.
Jean-Philippe Lessard

Analyse numérique des équations de la mécanique.
Hassan Manouzi

Analyse numérique et contrôle des équations aux dérivées partielles.
José Manuel Urquiza

Probabilités

Probabilités et processus aléatoires. Statistique mathématique, théorie et application des méthodes de Monte Carlo par les chaînes de Markov.
Claude Bélisle

Description officielle

Cette page présente la version officielle de ce programme pour de futurs étudiants. L'Université Laval se réserve le droit d'en modifier le contenu sans préavis.

Les étudiants qui fréquentent déjà le programme doivent plutôt se référer à leur rapport de cheminement.

Imprimer la fiche du programme
Grade

Philosophiæ doctor (Ph. D.)

90crédits
Reconnaissance d'acquis maximale:
11 crédits

Renseignements et directives

Objectifs

Ce programme vise à conduire l'étudiant à la fine pointe de la recherche dans une spécialité donnée et à en faire un chercheur autonome. Chemin faisant, il aura la possibilité d'aiguiser son esprit critique et de cultiver son originalité de pensée, de même que d'exercer ses talents de créativité, de façon à pouvoir contribuer par son travail à l'avancement de la science.

Durée et régime d'études

L'étudiant doit s'inscrire à temps complet à ce programme durant au moins trois sessions. Cette exigence peut être satisfaite à tout moment en cours d'études, y compris pendant les sessions d'été.

L'étudiant doit terminer les cours propres au programme dans les six sessions qui suivent sa première inscription comme étudiant régulier.

Responsable

Directeur du programme
M'Hamed Lajmi Lakhal Chaieb
418 656-2131 poste 2977
Faculté de rattachement

Remarques sur les cours

Au plus tard durant la quatrième session de son inscription au programme, l'étudiant est soumis à un ensemble d'examens écrits et oraux, appelés examens prédoctoraux, destinés à vérifier le niveau de ses connaissances dans la spécialisation choisie et les domaines connexes. En cas d'échec, l'étudiant n'a droit qu'à une reprise.

Travail de recherche

Le mode de présentation des résultats du projet de recherche est la thèse. Celle-ci est évaluée par au moins quatre examinateurs, dont au moins un externe. La soutenance est publique et ne peut avoir lieu qu'en présence d'au moins trois examinateurs.

Conditions d'admission

Sessions d'admission

AUTOMNEHIVERÉTÉ

Admissibilité

Exigences générales

La maîtrise ès sciences (mathématiques ou statistique, selon le domaine de recherche envisagé par le candidat), ou un diplôme jugé équivalent, constitue une exigence minimale d'admission à ce programme.

Choix du directeur de recherche et du projet de recherche

Il est souhaitable que le candidat soit fixé quant au choix de son directeur de recherche, au moment de faire sa demande d'admission. Avant la fin de sa deuxième session d'inscription comme étudiant régulier, il doit soumettre, pour entérinement par la direction de programme, un exposé écrit de son projet de recherche. Cet exposé, approuvé par le directeur de recherche, doit comporter une définition du problème posé et un calendrier pour la réalisation du projet.

Compétences linguistiques

Les candidats doivent avoir une connaissance raisonnable du français et de l'anglais. Pour certaines spécialités, le directeur de recherche pourra exiger de son étudiant qu'il soit capable de lire une troisième langue.

Critères de sélection

Le fait de satisfaire aux exigences d'admission à un programme n'entraîne pas automatiquement l'admission d'un candidat. Chaque demande est étudiée par la direction de programme qui tient compte, dans son évaluation, de la préparation antérieure du candidat, de son dossier scolaire, de son aptitude à la recherche et de l'ensemble de son dossier, ainsi que des ressources du département d'accueil.

Passage accéléré au doctorat

Chaque dossier est étudié attentivement et, généralement, de très bonnes études de maîtrise sont requises pour l'admission au doctorat. Toutefois, le titulaire d'un baccalauréat ès sciences (mathématiques ou statistique, selon le domaine de recherche envisagé par le candidat), ou d'un diplôme jugé équivalent, dont l'activité en recherche est remarquable, peut être admis rapidement au doctorat, en se prévalant d'une disposition du Règlement des études qui permet le passage au doctorat sans avoir franchi toutes les étapes de la maîtrise.

Date limite de dépôt

La date à respecter pour le dépôt d'une demande d'admission varie selon le profil des candidats. Toute l'information se trouve dans la section Admission.

Structure du programme

Autres activités
CoursTitreCrédits exigés
Autres exigences16

Règle 1 - 8 à 16 crédits parmi:
MAT-7000Probabilités avancées4
MAT-7100Analyse fonctionnelle4
MAT-7101Théorie des distributions
4
MAT-7103Théorie des opérateurs4
MAT-7104Algèbres de Banach4
MAT-7110 Analyse complexe avancée
4
MAT-7111Espaces de Hardy4
MAT-7120Analyse harmonique avancée4
MAT-7121Analyse harmonique et ondelettes4
MAT-7130Théorie du potentiel4
MAT-7150Variétés et formes différentielles4
MAT-7160Surfaces de Riemann4
MAT-7170Topologie4
MAT-7180Atelier en analyse1
MAT-7190Analyse (thèmes choisis)4
MAT-7200Algèbre commutative et théorie de Galois4
MAT-7210Analyse numérique matricielle
4
MAT-7220Équations aux dérivées partielles4
MAT-7230Résolution numérique des EDO et des EDP4
MAT-7310Cryptologie et codage4
MAT-7340Théorie algébrique des nombres
4
MAT-7350Théorie de Lie4
MAT-7390Algèbre (thèmes choisis)
4
MAT-7420Optimisation
4
MAT-7430Méthodes numériques avancées pour les EDP
4
MAT-7440Systèmes dynamiques4
MAT-7450Théorie de la commande4
MAT-7490Mathématiques appliquées (thèmes choisis)4
STT-7110Statistique mathématique avancée4
STT-7120Théorie et applications des méthodes de régression4
STT-7130Analyse des durées de vie4
STT-7140Statistique bayésienne4
STT-7230Planification des expériences3
STT-7250Méthodes statistiques de l'amélioration de la qualité3
STT-7260Statistique non paramétrique3
STT-7320Statistique computationnelle4
STT-7330Méthodes d'analyse des données
4
STT-7340Sondages : modèles et techniques4
STT-7350Analyse multidimensionnelle2
STT-7510Ateliers de statistique moderne1
STT-7530Stage de consultation en statistique I
1
STT-7540Stage de consultation en statistique II
1
STT-7550Stage de consultation en statistique III
1
STT-7560Stage de consultation en statistique IV
1
STT-7610Introduction à la statistique génétique
4
STT-7620Modèles d'équations structurelles3
STT-7630Séries chronologiques4
STT-7640Statistique génétique (thèmes choisis)2
STT-7700Processus aléatoires
3

Information complémentaire

Documents et outils

Simulation et rapport de cheminement

monPortail vous permet de visualiser l'état d'avancement de votre programme d'études. L'outil «rapport de cheminement» affiche les cours suivis, indique la session de réalisation et précise le résultat obtenu ou à venir. Il indique également les cours à réussir pour obtenir le diplôme visé. Plus encore, vous pouvez simuler des modifications à votre programme d'études (choix d'une concentration ou d'un profil) ou découvrir quels cours pourraient vous être reconnus si vous étiez admis dans un nouveau programme.

Guide de cheminement aux cycles supérieurs

Le Guide de cheminement aux cycles supérieurs présente des points de repère sur la formation à la recherche: choix du directeur de recherche, rédaction du mémoire ou de la thèse. Il propose également des outils et des façons d'interagir qui rendent la communication plus efficace: formulation des attentes, plan de collaboration. Il précise enfin différents aspects de la réalisation de la recherche, comme le carnet de recherche, et fait le lien avec les services de l'Université Laval susceptibles d'aider les étudiants en cours de route.

Règlement des études

Les études à l'Université Laval sont régies par le Règlement des études.

Ressources

Joindre un responsable d'information sur les études

Des questions sur les exigences d'admission et les programmes d'études à l'UL? Communiquez avec le Bureau du recrutement étudiant ou rencontrez-nous en privé, aux Portes ouvertes ou lors de nos tournées sur la route au Canada et à l'étranger.

418 656-2764
1 877 606-5566
info@ulaval.ca
Heures d'ouverture

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Faculté des sciences et de génie
www.fsg.ulaval.ca

Département de mathématiques et de statistique
www.mat.ulaval.ca

Robert Guénette
418 656-2764, poste 2553
1 877 606-5566
fsg@fsg.ulaval.ca

Version: 2017-10-30 15:43:12 / 2017-11-02 13:42:05 Version simplifiée Version archivée
Indique que le cours est à l'horaire à l'hiver 2018
Indique que le cours peut être offert en formule hybride
Indique que le cours peut être offert à distance
Indique que le cours est en développement durable
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